ORIGAMI DAN MATEMATIKA

           

Oleh : Respita Wulan, S.Si

Origami matematika? Memang apa gunanya? Bukannya origami hanya untuk mainan anak-anak TK? Pertanyaan tersebut mungkin muncul di benak anda saat mendengar kata origami matematika.
Memang sebagian besar dari kita hanya bertemu dengan origami saat belajar di TK atau di SD dulu, tetapi jangan salah, di luar negeri Origami sudah menjadi salah satu  riset yang cukup diminati dalam matematika dan sains. Geometri origami pun menjadi pelajaran yang diminati di jurusan matematika di MIT (Institut Teknologi Massachusetts). Asosiasi origami di Amerika Serikat bahkan mengadakan International Conference on Origami in Science, Mathematics, and Education, tempat konferensinya pun tidak tanggung-tanggung, terakhir kali diadakan di Caltech (California Institute of Technology) yang terkenal karena banyak alumninya yang meraih nobel dalam bidang sains.

Di luar negeri, banyak guru yang telah mengembangkan pengajaran matematika dengan meng-gunakan origami. Apa saja yang dipelajari dengan origami? Mulai dari pelajaran mengenai konsep dasar matematika, seperti problem solving, bentuk-bentuk bangun datar (mis.persegi, segitiga, trapesium) dan bangun ruang (mis.kubus, limas, prisma); sudut; pembagian dan rasio; pangkat dan akar; hingga matematika tingkat lanjut yang istilahnya saja bisa bikin lidah terbelit, alis terangkat dan kening berkerut. Pernah dengar rhombicuboctahedra? atau rhombicosidodecahedron? Bagi penyuka origami modular, mungkin istilah itu tidak terlalu ajaib karena merupakan sebutan untuk bentuk origami yang ada di gambar ini.

Mau Coba?

Buatlah salah satu model origami, buka lipatannya. Di sini diberikan contoh bekas lipatan bangau. Coba warnai pola-pola di bekas lipatan tadi dengan syarat: dua bidang yang bersisian tidak boleh memiliki warna yang sama dan gunakan sesedikit mungkin warna yang berbeda. Berapa warna yang diperlukan? Jika jawaban anda adalah dua warna, selamat! Anda baru saja membuktikan bahwa origami memenuhi 2-colorability (dapat diwarnai dengan 2 warna), suatu istilah yang bisa anda temukan jika mempelajari teori graf.

Masih dengan bekas lipatan yang sama, pilih salah satu titik di bagian tengah kertas yang menjadi perpotongan bekas lipatan. Sekarang, coba ukur besar masing-masing sudut yang ada. Jumlahkan semua sudut yang warnanya sama, berapa hasilnya? Coba pula jumlahkan semua sudut dari warna satunya. Hasilnya sama-sama 180˚ bukan? Hal tersebut pertama kali dicetuskan oleh Toshikazu Kawasaki, seorang pelipat kertas yang juga matematikawan dari Jepang, dan hingga kini dikenal dengan Teorema Kawasaki.

Penerapannya

Tentu saja studi matematika tentang origami tidak dilakukan untuk sekedar kepentingan keilmuan. Tuntutan teknologi yang menginginkan bentuk yang semakin ringkas menjadikan origami diterapkan dalam berbagai bidang. Anda punya airbag di mobil? Cara melipat airbag tersebut dilakukan dengan prinsip origami. Bagaimana cara mengirimkan panel surya yang berukuran raksasa ke luar angkasa di dalam roket yang ruangnya terbatas? Tentu saja dengan melipatnya menggunakan prinsip origami. Saat ini bahkan ada penelitian untuk menerapkan origami pada DNA!  Semua itu tentu memerlukan perhitungan-perhitungan dan di sinilah origami matematika berperan. Nah, sekarang tertarik bermatematika dengan origami?